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Unter dem Begriff Gezeiten oder auch Tide versteht man das durch den Erdtrabanten, dem Mond, hervorgerufene regelmäßige Fallen und Steigen des Meeresspiegels.

Ursache der GezeitenBearbeiten

Mondanziehung, Zentrifugalkraft E_M_System

Erde Mond Kräfte

Erde-Mond-System

Fragt man nach Ursachen von Ebbe und Flut, so wird man schnell merken, daß sich dieses Thema noch mitten in einer Diskussion befindet. Da sich zwei Flutberge auf entgegengesetzten Punkten des Erdkörpers bilden und diese Orte auf der Verbindungsgeraden von Erde und Mond liegen, wird in der Hauptsache der Mond als Ursache angesehen. Der Drehpunkt des Erde-Mond-Systems liegt 11000 km von der mondabgewandten Seite der Erde - oder 4676 km vom Erdmittelpunkt - entfernt und befindet sich somit noch innerhalb des Erdkörpers.[1] Es wirken sich letzten Endes nur Kräfte auf die Meeresflächen aus, die im Zusammenhang mit den beiden umlaufenden Flutbergen stehen müssen: Die Anziehungskraft des Mondes und die Zentrifugalkraft des Erde-Mond-Systems. Zuerst sollen die wirksamen Kräfte auf der mondzu- und mondabgewandten Seite untersucht werden. Nach dem Gravitationsgesetz errechnet sich der Betrag der Massenanziehung nach der Formel:===

F_g =\frac{Y \cdot m_1 \cdot m_2} {r^2} [2]

Die Mondanziehung würde sich dann nach folgender Formel berechnen:

F_gm =\frac{Y \cdot m \cdot m_m} {(r_m)^2}

Hierbei sind:

  • Gravitationskonstante: Y=6,67*10^(-11)m³/s²kg
  • Mondmasse: m_m=7,36*10^22kg
  • Mittlerer Bahnradius (Abstand des Mondes): r_m=3,84*10^8m
  • Angezogene Masse: m=1kg

F_m=6,67*10^(-11)*1*7,36*10^22/(3,84*10^8)²=33,29µN

Das Erde-Mond-System rotiert in 27,3215 Tagen um seinen Drehpunkt, der sich innerhalb des Erdkörpers 4700km von der Erdachse befindet.[3] Die Zentrifugalkraft errechnet sich nach der Formel:

F_z=m*v²/r, wobei v=ω*r und ω=2*π/T [4] und v=2*π*r/T ist. [5] Somit gilt die Formel:

F_z=4*π²*m*r/T²

Für den Punkt auf der mondabgewandten Seite gilt dann mit r_ab=4700km + 6370km=11070km

F_zab=4*π²*1*1,107*10^7/(27,3215*24*3600)²=78,4279µN

Für den Punkt auf der mondzugewandten Seite gilt dann mit r_zu=6370km-4700km=1670km

F_zzu=4*π²*1*1,67*10^6/(27,3215*24*3600)²=11,83µN

Somit errechnet sich eine wirksame Kraft für die Flut auf der mondabgewandten Seite von:

F_ab=F_zab-F_m , eingesetzt: F_ab=78,4279µN-33,29µN=45,1379µN

Somit errechnet sich eine wirksame Kraft für die Flut auf der mondzugewandten Seite von:

F_zu=F_zzu+F_m, eingesetzt: F_zu=11,83µN+33,29µN=45,12µN

Diese Kräfte wirken senkrecht nach oben zur Wasseroberfläche.

Frage: Kann die Mondanziehung das Meer heben?Bearbeiten

Tidezustand Flut

Flut

Ebbe

Ebbe

Es wirken periodisch im ungefähren 12 h Rhythmus zwei zusätzliche Kräfte auf einen Punkt der Erdoberfläche, dies wurde bereits errechnet. Allerdings wird der schnelle Schluß, daß diese Kräfte nun die Meeresfläche einfach um mehrere Meter anheben, nicht befriedigend gelingen. Würde man ein Gewicht von 1 kg irgendwo hinstellen und senkrecht dazu eine Kraft von 1 N ausüben, dann würde sich das Gewicht nicht von der Unterlage rühren, da die Schwerkraft in Richtung Unterlage größer ist. Somit werden die Mondanziehung und die Zentrifugalkraft des Erde-Mond-Systems nicht ausreichen, das Meer direkt anzuheben, d.h. die Frage nach dieser Ursache der Gezeiten des Meeres bleibt irgendwie unbefriedigend, da es nicht einleuchtend ist, daß der Mond das Meer anheben soll, welches durch die wesentlich stärkere Erdanziehungskraft gehalten wird.

Erdrotation und SchwerkraftBearbeiten

Eine der Sachlogik entsprechende Antwort wäre hier, dass sich Erdanziehungskraft und Zentrifugalkraft durch die Erdrotation stark auswirken. Das einzelne - kleine - Wasservolumen „schwebt“ im umgebenden Meer. Erst wenn ein Meeresvolumen als Welle aus dem umgebenden Wasser aufgrund seines Bestrebens seinen Bewegungszustand beizubehalten, herausgeschoben wird, kommt es zu einer Auswirkung der Erdanziehungskraft, so daß die Höhe der Welle begrenzt bleibt. Auf die Höhe solcher Wellen haben sowohl die resultierende Schwerkraft als auch die wirksame Umfangsgeschwindigkeit Einfluss. Wenn der Mond die Erdanziehungskraft mindert, werden die Wellen weniger stark in ihrer Höhe begrenzt. Wenn auf der mondabgewandten Seite die Umfangsgeschwindigkeit durch die Erdrotation überlagert wird durch die des Erde-Mond-Systems kommt es zu einem stärkeren Herausschieben der Wellen. Somit wird man auf der mondzugewandten als auch auf der mondabgewandten Seite eine im Schnitt höhere Meeresfläche aufgrund der Dünung haben. Da diese gehobenen Meeresflächen aufgrund der Stellung des Mondes umlaufen, schieben sich solche zusätzlichen Wasservolumina gegen die Küsten und bewirken die Flut.

Andere Erklärungen der UrsachenBearbeiten

Das Thema ist in Foren debattiert worden. Dabei wurden sehr unterschiedliche Erklärungen für die Ursachen der Meeresgezeiten besprochen. Einige Wissenschaftler argumentieren mit der Verformung des Erdkörpers, welche ungefähr 50 cm beträgt, wenn der Mond „drüber“ steht. Auf den Erddurchmesser bezogen sollte diese Anhebung vernachlässigbar gering sein. Teilweise wurde über Strömungen gesprochen, die über ein Viertel des Erdballes die Wassermassen verschieben sollen, was dann aufgrund der Zeitberechnung kaum machbar zu sein scheint. Teilweise wird auch von einem Schwingungszustand der Meere gesprochen, welcher durch die Einwirkung der zusätzlichen Kräfte hervorgerufen wird. Last not least, sollte auch erwähnt werden, dass sich Wasser fast ohne Strömung schieben lässt, d.h. eine Änderung des Druckzustandes an einer Stelle pflanzt sich mit hoher Geschwindigkeit über sehr große Entfernungen bis zu einem anderen Ort fort.

EinzelnachweiseBearbeiten


  1. Gezeiten - greier-greiner.at
  2. Formelsammlung, 3.1 Gravitationsgesetz, Seite 5 - telabo.ch
  3. Revolution ohne Rotation, Ebbe und Flut - wer-weiss-was.de
  4. Winkelgeschwindigkeit - formellexikon
  5. Zentrifugalkraft - formellexikon.de

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