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Beweis und Implikation

Die Thematik Logische Schlüsse klingt ziemlich formal und abstrakt und damit praxisfern. Wer im WWW allerdings Beiträge auf den Boards in Foren erstellt, wird sehr schnell bemerken, dass permanent Versuche stattfinden logisch zu argumentieren. Die Funktionsweise des logischen Schliessens soll an dieser Stelle einmal aufgearbeitet und auf die Kernpunkte konzentriert werden.

Das erste Beispiel wäre, die Aussage:

Wenn es regnet oder gerade geregnet hat,

dann ist die Straße nass.

Regen.jpg

A:=Wenn es regnet oder gerade geregnet hat

und

B:=dann ist die Straße nass

Diese Art eines logischen Schlusses wird als 

Implikation

bezeichnet und hat die folgende Wahrheitstabelle:

Aussage AAussage BA --> B
Wahr:=wWahr:=wWahr:=w
Wahr:=wFalsch:=fFalsch:=f
Falsch:=fWahr:=wWahr:=w
Falsch:=fFalsch:=fWahr:=w

Auf zwei selten beachtete aber dem Autor wichtige Gedanken soll hier hingewiesen werden:

Aufgrund menschlicher Erfahrumg muss ein Konsens bezüglich der Gültigkeit der logischen Beziehung für eine Vielzahl ähnlicher Sachverhalte vorhanden sein.

In diesem Falle muss also ohne Spitzfindigkeit anerkannt sein, dass die Straße nass wird, wenn es regnet. Somit kann für die als wahr betrachtete Teilaussage:   Es regnet

dann geschlossen werden, dass auch im vorliegendem konkreten Einzelfall der logische Schluss vorgenommen werden kann,   dass die Straße nass ist. Als zweiter Gedanke soll genannt werden, dass bei dem Junktor Implikation nur die verwendbare wahre Aussage herauskommt, wenn die zuerst genannte Teilaussage wahr ist. Umgekehrt kann dies nun so ausgedrückt werden, dass eine erste wahre Teilaussage, die mit einer zweiten falschen Teilaussage verbunden wird, dann auch insgesamt zu einer falschen Implikation führt, d.h. die Implikation würde als unwahr oder falsch gekennzeichnet werden. Allerdings führt eine erste falsche Teilaussage, dann ebenfalls zu einer wahren Implikation, so dass die Regel bei der Handhabung dieses logischen Schlusses besagt, dass zuerst die Teilaussage, aus der logisch gefolgert werden soll, als wahr verankert werden muss.

Beispiele  In diesem Wiki soll es nicht um Wissen gehen, das in Lehrbüchern und Lexika nachgelesen werden kann, sondern um "Ansichten und Einsichten", die sich aus dem Umgang mit Wissenschaft und dem Diskurs über solche ergeben haben:

  • Fehlerhafte Anwendung der Implikation: Jemand hat sich die "Theorie" ausgedacht, dass alle Stoffe aus "Materietierchen" beständen. Er stellt die Implikation auf, dass die (Massen-)Anziehung zwischen zwei Gegenständen darauf hinweisen würde, dass die "Materietierchen" Sehnsucht nacheinander hätten. Der Fehler dieser Anwendung besteht darin, dass keine allgemeingültige Gesamtaussage vorhanden ist und somit solche Schlüsse reine Willkür sind.
  • Fehlerhafte Anwendung der Implikation: Es wird eine "Theorie" aufgestellt, dass auf der Erdoberfläche Menschen sowohl stehen als auch ohne Hilfsmittel fliegen könnten. Als "Bestätigung" der Theorie wird auf einem Jahrmarkt vorgeführt, dass Menschen in einem starken nach oben gerichteten Luftstrom schweben können. Somit wird die Implikation aufgestellt, dass einzelne Versuche die genannte "Theorie" bestätigen. Die Fehler dieser Anwendung sind, dass einerseits keine überzeugende Theorie vorhanden ist und andererseits aus einzelnen Experimenten keine Bestätigung für eine Theorie hergeleitet werden kann.  
  • Richtige Anwendung der Implikation: Es gibt eine Theorie in der Elektrotechnik, die als "Ohmsches Gesetz" bezeichnet wird und in der Formel U=I*R zusammengefasst wird. Wenn an einem Widerstand von 1 Ohm eine Spannung von 1 Volt gemessen wird, dann kann nach der Implikation geschlussfolgert werden, dass ein Strom von 1 Ampere fließt. In diesem Fall ist eine anerkannte Theorie vorhanden, die überall mit geringem Aufwand experimentell überprüfbar ist, so dass jeweils auf die dritte elektrische Größe geschlossen werden kann.

 

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